PANGKAT REKURSIF

A.PENGERTIAN REKURSIF

Rekursif adalah fungsi yang memanggil dirinya sendiri. Fungsi ini akan terusberjalan sampai kondisi berhenti terpenuhi, oleh karena itu dalam sebuah fungsi rekursif perlu terdapat 2 blok penting, yaitu blok yang menjadi titik berhenti dari sebuah prosesrekursi dan blok yang memanggil dirinya sendiri.

B.CONTOH FUNGSI REKURSIF

Dalam fungsi pangkat xy , kita tahu bahwa semua bilangan selain 0, jika dipangkatkan dengan 0 nilainya sama dengan 1. Jika x dipangkatkan dengan y, dengan y lebih dari 0, maka hasilnya sama dengan x dikalikan dengan x dipangkatkan y – 1.dan jika di tulis dalm notaasi matematika adalah sebagai berikut :

                                    x^y = 1, jika y = 0

                                    x^y = x * x^(y-1) , jika y > 0

Dapat kita lihat pada definisi diatas yaitu y > 0 , bahwa bentuk pemangkatannya muncul kembali disisi kanan. Dan disitulah yang disebutkan rekursif yaitu fungsi yang mendefinisikan fungsi itu sendiri. Dan definisi rekursif selalu dimulai dari kasus penyetop, penghenti, yang terjadi ketika y = 0, dan dalam hal ini yang tadinya x dipangkatkan
dengan y, kini bentuk pemangkatannya menjadi lebih sederhana yaitu y – 1. Hal ini dimaksudkan untuk “menggiring” masalah kompleks ke kasus dasar atau penyetop rekursinya. Untuk x = 10 dan y = 0, hasil dari xy adalah 1. Untuk x = 10 dan y = 3.

Untuk mencari hasil perpangkatan dengan langkah seperti dibawah ini:

Ø  10³ = 10 * 10² ( untuk mencari definisi tersebut menggunakan rumus X^y = X*X^(Y-1) )

Ø  Lalu hasil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan yang berikutnya yaitu 10² = 10 * 10¹

Ø  Dan hasil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 10¹ = 10 * 10⁰

Ø  Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi 10⁰ hasil dari 10⁰=1

Ø  Dari hasil  10⁰=1 menjadi nilai untuk hasil rumus X^(Y-1) menjadi 10¹ = 10 * 1=10

Ø  Dan hasil dari 10¹ = 10 * 1=10 dan kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi 10² = 10 * 10=100

Ø  Dan hasil dari 10² = 10 * 10=100 kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi  10³= 10 * 10=1000 

Fungsi pangkat akan memanggil dirinya sendiri dan menghasilkan n x  n x n x n x n sampai m bernilai 0. Begitulah rekursif bekerja.

Memecahkan suatu masalah dengan rekursif adalah sebagai berikut:

Ø  Menentukan kasus batas di mana pemanggilan rekursif tidak lagi diperlukan.

Ø  Menerapkan suatu langkah untuk meneruskan kasus kompleks ke kasus pembatasnya dengan metode yang mencerminkan fungsinya.

Setelah mempelajari materi diatas mari kita coba soal dengan membuat program penghitung pangkat dari penjumlahan dua bilangan yang diselesaikan secara rekursif.

 

public class pangkat {

     public static int hitungPangkat(int a, int b ) {

        if (b ==  0) {

            return 2;

        }else{

            return a * hitungPangkat (a, b - 1);

        }}

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println("hasil  (2+3) pangkat 3 ="+ hitungPangkat (5,3));

    }

}

Keterangan:

·         Membuat class pangkat,

·         menuliskan method main variabel a dan b type datanya integer.

·         Dilanjutkan syarat pangkat  jika y ==0

·         Return a+b maka  jumlah nilainya dapat diambil dari penjumlahan variabel a dan variabel b.

·         Else,lalu kemudian kita lihat syaratnya jika pangkat selain dengan pangkat b sama dengan 0.

·         Return (a+b)*Hitung Pangkat (a, b,y-1),maka nilainya adalah a ditambah b dikali isi dari parameter penghitung pangkat (a, b variable untuk pangkat y-1)

·         Menginplementasikan method System.out.println ("hasil  (2+3) pangkat 3 ="+ hitungPangkat (2,3,3));}

·         Maka untuk mencetak output hasil perhitungan pangkat dari nilai (2, 3, 3).

Hasil Outputnya.

Hasil (2+3) pangkat 3 = 125

Jdi kita dapat menyimpulkan dengan menggunakan metode rekursif proses perhitungan menjadi lebih.dan kita tidak akan kesulitan lagi mempelajari tentang intruksi java tentang rekursif.

 

                                   NAMA:LINTANG NOVITASARI

NIM:1200631017